Bs космос

Оглавление1 Пространство Bs1.1 Определение пространства bs1.2 Пространство cs1.3 Изоморфизм между bs и ℓ∞1.4 Полный текст статьи:2 Bs космос Пространство Bs […]

Пространство Bs

  • Определение пространства bs

    • Пространство bs состоит из бесконечных последовательностей действительных или комплексных чисел.  
    • Норма пространства определяется как supn|∑i=1nxi|.  
    • bs является нормированным пространством и полным по отношению к метрике, индуцированной нормой.  
  • Пространство cs

    • Пространство cs состоит из последовательностей, для которых сумма ∑i=1∞xi сходится.  
    • cs является замкнутым векторным подпространством bs и также полным по отношению к той же норме.  
  • Изоморфизм между bs и ℓ∞

    • Пространство bs изометрически изоморфно пространству ограниченных последовательностей ℓ∞.  
    • Изоморфизм осуществляется с помощью сопоставления T(x1, x2, …) = (x1, x1 + x2, x1 + x2 + x3, …).  
    • Пространство сходящихся последовательностей c является образом cs при T.  

Полный текст статьи:

Bs космос

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх