Оглавление
Частное абелевой категории
-
Определение коэффициента Серра
- Коэффициент Серра – это категория, которая возникает при рассмотрении категории как фактор по подкатегории Серра.
- Подкатегория Серра – это подкатегория, которая содержит все конечномерные объекты и все линейные отображения с конечномерным образом.
-
Примеры и свойства
- Примеры включают категории векторных пространств над полем и абелевы категории.
- Коэффициент Серра ведет себя как частная категория в некоторых случаях.
- Категория когерентных пучков на проективной схеме может быть описана как коэффициент Серра.
-
Теоремы, связанные с коэффициентами Серра
- Теорема Серра описывает когерентные пучки на проективной схеме как фактор по подкатегории Серра.
- Теорема Габриэля-Попеску утверждает, что любая категория Гротендика эквивалентна коэффициенту Серра.
- Квиллен доказал, что существует точная последовательность для подкатегорий Серра.
Полный текст статьи: