Частотная вероятность

• Частотная вероятность и ее применение

  • Частотная вероятность — это интерпретация вероятности, которая определяет вероятность события как предел его относительной частоты. 
  • Вероятности могут быть найдены с помощью повторяемого процесса, что делает их независимыми от мнения. 
  • Развитие частотного подхода было вызвано проблемами классической интерпретации, которая не всегда применима к статистическим проблемам без естественной симметрии. 

• Определение и принцип частотной интерпретации

  • Частотная интерпретация применяется только к четко определенным случайным экспериментам. 
  • Событие определяется как подмножество выборочного пространства эксперимента. 
  • Относительная частота события является мерой его вероятности. 
  • Принцип частотного подхода заключается в уменьшении изменения относительной частоты при увеличении числа испытаний. 

• Масштаб и философский подход

  • Частотная интерпретация является философским подходом к определению вероятностей и не претендует на охват всех коннотаций понятия «вероятный». 
  • Она не противоречит математической аксиоматике, но дает рекомендации по применению теории вероятностей к реальным ситуациям. 
  • Существуют разногласия относительно полезности частотной интерпретации и ее точности. 

• История частотной интерпретации

  • Частотный взгляд был предвосхищен Аристотелем и развит Пуассоном, Миллем, Эллисом и другими. 
  • В конце 19-го века частотная интерпретация доминировала в науке, но Бернулли критиковал ее. 
  • Фишер, Нейман и Пирсон внесли значительный вклад в классическую статистику, но критиковали обратную вероятность. 
  • В начале 20-го века частотная интерпретация получила поддержку от Мизеса. 

• Этимология и исторические аспекты

  • Термин «частый посетитель» был введен М.Дж. Кендаллом в 1949 году для противопоставления байесовцам. 
  • В истории теории вероятностей и статистики не использовалась современная терминология, а были разработаны классические методы статистического вывода. 

• Альтернативные взгляды на вероятность

  • Теория вероятностей является математической дисциплиной, которая фокусируется на операциях с вероятностными значениями, а не на их первоначальном присвоении. 
  • Существует множество конкурирующих интерпретаций вероятности, каждая из которых имеет свои проблемы. 
  • Частотная интерпретация устраняет трудности классической интерпретации, но не решает другие проблемы. 

• Рекомендации

  • Частотная интерпретация полезна для устранения проблем классической интерпретации, но имеет ограничения в других областях. 
  • Существуют и другие конкурирующие интерпретации вероятности, каждая из которых имеет свои преимущества и недостатки.