Оглавление
Создание эскиза кривой
-
Зарисовка кривой
- Метод получения приблизительного представления о форме плоской кривой по её уравнению.
- Определение точек пересечения кривой по оси x и y.
- Определение симметрии кривой по показателю степени в уравнении.
- Определение границ значений x и y.
- Определение асимптот кривой.
- Приравнивание первой и второй производных к 0 для нахождения стационарных точек и точек перегиба.
-
Диаграмма Ньютона
- Метод определения формы алгебраической кривой вблизи начала координат.
- Построение графиков (α, β) для каждого члена уравнения кривой.
- Анализ диаграммы для получения информации о кривой.
- Нахождение диагональных линий, соединяющих точки на диаграмме.
- Приближенные уравнения ветвей кривой.
-
Аналитический треугольник
- Метод, расширенный де Гуа.
- Нанесение точек (α, β) на график с добавлением линии α+β=n.
- Учет всех линий, ограничивающих наименьший выпуклый многоугольник.
-
Приложения
- Упрощенное отслеживание в гидродинамике.
- Использование в различных областях, таких как алгебраические кривые и численное продолжение.