Числа Эйлера

От / / Оставьте комментарий

Числа Эйлера Числа Эйлера представляют собой последовательность целых чисел, определяемую разложением в ряд Тейлора.  Числа Эйлера связаны с особым значением […]

Eponymous numbers in mathematics, Integer sequences, Leonhard Euler, Леонард Эйлер, Одноименные числа в математике, Целые последовательности

Числа Эйлера

  • Числа Эйлера представляют собой последовательность целых чисел, определяемую разложением в ряд Тейлора. 
  • Числа Эйлера связаны с особым значением многочленов Эйлера и фигурируют в разложениях секущей и гиперболической секущих функций. 
  • Они также встречаются в комбинаторике, в частности, при подсчете количества чередующихся перестановок множества с четным числом элементов. 
  • Все числа Эйлера с нечетным индексом равны нулю, а знаки с четным индексом имеют чередующиеся знаки. 
  • Некоторые авторы переиндексируют последовательность, чтобы опустить нечетные числа Эйлера с нулевым значением или изменить все знаки на положительные. 
  • Числа Эйлера могут быть выражены в терминах чисел Стирлинга второго рода и в виде двойных сумм или повторяющейся суммы. 
  • Число Эйлера E2n задается определителем и является неотъемлемой частью некоторых интегралов. 
  • Существуют комбинационные тождества и асимптотическое приближение для чисел Эйлера. 

Полный текст статьи:

Числа Эйлера — Википедия

Похожие статьи:

  1. Числа Стирлинга второго рода Числа Стирлинга второго рода Числа Стирлинга второго рода связаны с разбиением наборов объектов на подмножества.  Они...
  2. Числа Стирлинга первого рода Числа Стирлинга первого рода Числа Стирлинга — это специальные числа, связанные с факториальными и комбинаторными задачами. ...
  3. Счастливые числа Эйлера Счастливые числа Эйлера Счастливые числа Эйлера — целые положительные числа n, для которых многочлен k2 —...
  4. Номерной знак транспортного средства Регистрационный знак транспортного средства Общие сведения о номерных знаках Номерные знаки являются важным идентификатором транспортных средств. ...
  5. Линия Эйлера Линия Эйлера Линия Эйлера — центральная линия треугольника, определяемая из ортоцентра, центра окружности, центроида, точки Эксетера...
  6. Замена Эйлера Подстановка Эйлера Подстановка Эйлера — метод вычисления интегралов с рациональными функциями.  Используются три замены Эйлера для...
  7. Уравнение Эйлера–Лагранжа Уравнение Эйлера–Лагранжа Уравнения Эйлера-Лагранжа — система обыкновенных дифференциальных уравнений, решающая стационарные точки функционала действия.  Уравнения были...
  8. Метод Эйлера Метод Эйлера Метод Эйлера — простой и эффективный численный метод решения дифференциальных уравнений.  Метод Эйлера основан...
  9. Окраска края Окраска краев Определение и свойства хроматического индекса Хроматический индекс графа G — это минимальное количество цветов,...
  10. Псевдопростое число Эйлера Псевдопростое число Эйлера Нечетное составное целое число n называется псевдопростым числом Эйлера с основанием a, если...
  11. Класс Эйлера Класс Эйлера Эйлерова характеристика — инвариант расслоения, связанный с его стабильностью.  Класс Эйлера является элементом когерентных...
  12. Монадическая логика второго порядка Монадическая логика второго порядка Монадическая логика второго порядка (MSO) является фрагментом логики второго порядка с ограниченной...
  13. Вежливый номер Вежливый номер Вежливые числа — положительные целые числа, которые могут быть записаны как сумма двух или...
  14. Список вещей, названных в честь Леонарда Эйлера Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера Вклад Леонарда Эйлера в математику Эйлер внес значительный вклад...
  15. Произведение Эйлера Произведение Эйлера Произведение Эйлера — разложение ряда Дирихле в бесконечное произведение, индексируемое простыми числами.  Первоначальное произведение...
  16. Последовательность Падована Последовательность Падована Последовательность Падована определяется начальными значениями и рекуррентным соотношением.  Простые числа Падована являются первыми простыми...
  17. Дорожные знаки на Филиппинах Дорожные знаки на Филиппинах Дорожные знаки на Филиппинах стандартизированы и регулируются Департаментом общественных работ и автомобильных...
  18. Число Лейланда Номер Лейланда Число Лейланда — число вида x^y, где x и y — целые числа, большие...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх