Число Бетти

От / / Оставьте комментарий

Номер Бетти Числа Бетти — топологические инварианты, определяемые рангами групп гомологий.  Формальное определение чисел Бетти основано на абелевых группах гомологий.  […]

Algebraic topology, Generating functions, Graph invariants, Topological graph theory, Алгебраическая топология, Инварианты графов, Производящие функции, Топологическая теория графов

Номер Бетти

  • Числа Бетти — топологические инварианты, определяемые рангами групп гомологий. 
  • Формальное определение чисел Бетти основано на абелевых группах гомологий. 
  • Многочлен Пуанкаре определяется как производящая функция чисел Бетти. 
  • Числа Бетти используются для подсчета количества отверстий разного размера. 
  • Эйлерова характеристика связана с числами Бетти для конечных CW-комплексов. 
  • Симметрия чисел Бетти зависит от размерности многообразия. 
  • Числа Бетти не зависят от поля F, если гомологические группы не подвержены кручению. 
  • Связь p-кручения и чисел Бетти описывается теоремой об универсальном коэффициенте. 
  • Числа Бетти имеют различные применения, включая геометрический анализ и предсказание размеров пространств дифференциальных форм. 

Полный текст статьи:

Число Бетти — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Модуль без кручения Модуль без кручения Определение модуля без кручения Модуль без кручения — это модуль, где ноль уничтожается...
  2. Торсионная подгруппа Подгруппа кручения Определение и свойства подгруппы кручения Подгруппа кручения AT абелевой группы A состоит из элементов...
  3. Теорема об универсальных коэффициентах Теорема об универсальном коэффициенте Теоремы об универсальных коэффициентах связывают группы гомологий с различными коэффициентами.  Интегральные группы...
  4. Энрико Бетти Энрико Бетти Биография Энрико Бетти Глауи Итальянский математик, известен работой по топологии и теории уравнений.  Родился...
  5. Торсионная гипотеза Гипотеза о кручении Гипотеза о кручении в алгебраической геометрии Утверждает, что порядок группы кручения абелевого многообразия...
  6. Симплициальная гомология Симплициальная гомология Определение и свойства симплициальных комплексов Симплициальный комплекс — это набор симплексов, связанных с помощью...
  7. Теорема клеточной аппроксимации Теорема клеточной аппроксимации Определение и свойства клеточных комплексов Клеточный комплекс — это пара (X, A), где...
  8. Ранг абелевой группы Ранг абелевой группы Ранг абелевой группы A определяет размер наибольшей свободной абелевой группы, содержащейся в A. ...
  9. Гомологии (математика) Гомология (математика) Гомологии — это математические структуры, связанные с топологическими пространствами.  Гомологии используются для изучения топологических...
  10. Гомологическая связность Гомологическая связность Определение гомологической связности Гомологическая связность топологического пространства определяется через группы гомологий.  Пространство является гомологически...
  11. Бетти Холбертон Бетти Холбертон Биография Фрэнсис Холбертон Американский ученый-компьютерщик, одна из шести первых программистов ENIAC.  Изобрела точки останова...
  12. Спектральная последовательность Серра Спектральная последовательность Серра Определение и свойства спектральной последовательности Серра Спектральная последовательность Серра — это инструмент для...
  13. Топологический анализ данных Топологический анализ данных Основы теории гомологии Теория гомологии изучает топологические свойства пространств, используя гомологические группы.  Гомологические...
  14. Особые гомологии Сингулярная гомология Гомологии — это алгебраические структуры, связанные с топологическими пространствами.  Гомологии могут быть определены аксиоматически...
  15. Теорема Гуревича Теорема Гуревича Теорема Гуревича связывает гомотопические группы и группы гомологий.  Абсолютная версия теоремы утверждает изоморфизм гомоморфизма...
  16. Теорема Фрейденталя о подвеске Теорема Фрейденталя о подвешивании Теорема Фрейденталя о приостановке Утверждает, что индуцированное отображение на гомотопические группы является...
  17. Список важных публикаций по математике Список важных публикаций по математике История развития теории чисел Теория чисел — это раздел математики, изучающий...
  18. Кляйнианская группа Клейновская группа Определение и классификация Клейновых групп Клейновы группы — это группы, которые действуют на сферу...
  19. Силовое поле (химия) Силовое поле (химия) Основы молекулярной динамики Молекулярная динамика — это метод компьютерного моделирования, который описывает движение...
  20. Кручение (алгебра) Кручение (алгебра) Определение и свойства кручения Кручение — это подмодуль, состоящий из элементов, которые «исчезают» при...
  21. Гомологии графов Гомология графов Определение гомологий Гомологии — это группы, которые описывают топологические свойства пространства.  Группа гомологий Hk(X)...
  22. Клубный набор Клубный набор Определение и свойства кардинальных чисел Кардинальное число — это мощность множества.  Множество с кардинальным...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх