Центроид

• Центр тяжести треугольника — точка, в которой сумма произведений расстояний от вершин на их нормали максимальна. 
• Центроид треугольника является физическим центром масс, если треугольник сделан из однородного материала или масса сосредоточена в трех вершинах. 
• Площадь треугольника равна 3/2 умножить на длину любой стороны на расстояние по перпендикуляру от этой стороны до центра тяжести. 
• Центр тяжести треугольника лежит на прямой Эйлера, расположенной между его ортоцентром и окружающим центром. 
• Изогонально сопряженной точкой центра тяжести треугольника является его средняя точка. 
• Любая из трех медиан, проходящих через центр тяжести, делит площадь треугольника пополам. 
• Центр тяжести треугольника максимизирует произведение направленных расстояний точки от боковых сторон треугольника. 
• В виде конуса или пирамиды, центр тяжести расположен на отрезке прямой, соединяющем вершину с центром тяжести основания.