Циклическая проверка избыточности

• Определение и применение CRC

  • CRC (Cyclic Redundancy Check) — это алгоритм обнаружения ошибок в данных, который используется для проверки целостности данных. 
  • CRC был разработан для обнаружения ошибок в данных, передаваемых по каналам связи, и широко используется в различных протоколах. 

• История и развитие CRC

  • CRC был впервые предложен в 1960 году, но не получил широкого распространения до 1970-х годов. 
  • В 1971 году был предложен алгоритм CRC-32, который стал стандартным для многих протоколов. 
  • В 1980-х годах были разработаны более эффективные алгоритмы CRC, такие как CRC-32C, которые используются в современных стандартах. 

• Математические основы CRC

  • CRC основан на теории циклических проверок избыточности, которая была разработана в 1950-х годах. 
  • CRC использует полиномиальное деление для проверки данных, где остаток равен нулю при правильном выполнении операции. 
  • CRC-алгоритмы могут быть реализованы с использованием таблиц или более быстрых алгоритмов, таких как CRC-32C. 

• Сложности и путаница в CRC

  • Существуют различные соглашения о порядке битов и байтов, которые могут привести к путанице. 
  • Некоторые CRC-алгоритмы могут быть запутаны для повышения криптографической надежности, но это не повышает их эффективность. 

• Стандарты и использование CRC

  • Различные стандарты включают различные CRC-алгоритмы, которые подходят для разных целей. 
  • CRC-32C был выбран для использования в iSCSI и SCTP благодаря своей эффективности. 
  • CRC-32-IEEE является стандартным многочленом для CRC-32 и был выбран за свою эффективность. 

• Реализации и варианты CRC

  • CRC-алгоритмы реализованы в аппаратных и программных средствах, включая SSE4.2 и ARM AArch64. 
  • Некоторые протоколы, такие как Gzip и Bzip2, используют разные варианты CRC, несмотря на использование одного и того же многочлена. 

• Дополнительные ресурсы

  • Существуют каталоги CRC-алгоритмов и библиотеки для их реализации. 
  • CRC-алгоритмы были предметом исследований и оптимизации, что привело к созданию более эффективных многочленов.