Оглавление
Цилиндрическая система координат
-
Определение и использование цилиндрических координат
- Трехмерная система координат, определяющая положение точек относительно оси, плоскости и расстояния.
- Начало координат – точка пересечения плоскости отсчета с осью.
- Ось – продольная ось, перпендикулярная плоскости отсчета.
- Радиальное расстояние – расстояние от оси, угловая координата – угол между осью и линией от начала координат до точки.
-
Применение и уникальность цилиндрических координат
- Полезны для описания объектов с цилиндрической симметрией, таких как течения, тепловые поля и электромагнитные поля.
- Имеют бесконечное количество эквивалентных координат, что позволяет выбрать уникальный набор для каждой точки.
-
Конвенции и преобразования
- Обозначения для координат могут различаться, но стандарт ISO рекомендует (ρ, φ, z).
- Преобразования между системами координат возможны с использованием формул.
-
Линейные и объемные элементы
- Важны для решения задач, связанных с интеграцией и объемами.
-
Цилиндрические гармоники и кинематика
- Решения уравнения Лапласа в цилиндрической системе координат называются цилиндрическими гармониками.
- Положение частицы в цилиндрической системе координат описывается с помощью векторных полей.
Полный текст статьи: