Оглавление
Поверхность Дель Пеццо
-
Определение и классификация
- Поверхность дель Пеццо — двумерное многообразие Фано с широким классом антиканонических делителей.
- Названы в честь Паскуале дель Пеццо, который изучал поверхности с более строгим условием.
- Полная неособая поверхность с обширным антиканоническим расслоением.
-
Свойства и примеры
- Степень поверхности дель Пеццо равна числу самопересечений её канонического класса.
- Любая кривая на поверхности дель Пеццо имеет число самопересечений не менее -1.
- Примеры: степень 1 — 240 кривых, степень 2 — 56 кривых, степень 3 — 27 кривых, степень 4 — 16 кривых, степень 5 — 10 кривых, степень 6 — 6 кривых, степень 7 — 3 кривых, степень 8 — 2 типа изоморфизма, степень 9 — P2.
-
Слабые поверхности дель Пеццо
- Полная неособая поверхность с тонким и большим антиканоническим расслоением.
- Разрушение любой кривой (-1) на поверхности со слабым дель-Пеццо является поверхностью со слабым дель-Пеццо еще на 1 степень.
- Раздутие любой точки на поверхности слабого дель-Пеццо является поверхностью слабого дель-Пеццо степени на 1 меньше.
-
Таинственная двойственность
- Связывает геометрию поверхностей дель Пеццо и М-теорию.