Оглавление
Деление на ноль
-
Определение предела
- Предел функции – это значение, к которому стремится функция при стремлении аргумента к определенной точке.
- Предел может быть конечным или бесконечным числом.
-
Бесконечные пределы
- Бесконечный предел функции означает, что функция стремится к бесконечности при приближении аргумента к определенной точке.
- Существуют различные типы бесконечных пределов, включая положительные и отрицательные бесконечности.
-
Примеры бесконечных пределов
- Функция 1/x стремится к бесконечности при x стремящемся к 0.
- Функция 1/(x-1) имеет неопределенный предел при x стремящемся к 1.
- Функция x^2-1/x-1 имеет неопределенный предел при x стремящемся к 1, но упрощение показывает, что предел равен 2.
-
Альтернативные системы счисления
- Расширенная реальная линия включает в себя положительные и отрицательные бесконечности, что позволяет использовать концепцию предела на бесконечности.
- Проекционно расширенная реальная линия представляет собой одноточечную компактификацию вещественной линии, где ∞ означает бесконечность без знака.
- Сфера Римана – это набор расширенных комплексных чисел с добавлением точки бесконечности, который топологически эквивалентен сфере.
-
Расширенные комплексные числа
- Расширенные комплексные числа включают в себя точку бесконечности, которая является топологическим соседом всех внешних областей.
- Геометрия сферы может быть изучена с использованием комплексной арифметики, а сложная арифметика может быть интерпретирована в терминах сферической геометрии.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: