Деление на ноль

• Определение предела

  • Предел функции — это значение, к которому стремится функция при стремлении аргумента к определенной точке. 
  • Предел может быть конечным или бесконечным числом. 

• Бесконечные пределы

  • Бесконечный предел функции означает, что функция стремится к бесконечности при приближении аргумента к определенной точке. 
  • Существуют различные типы бесконечных пределов, включая положительные и отрицательные бесконечности. 

• Примеры бесконечных пределов

  • Функция 1/x стремится к бесконечности при x стремящемся к 0. 
  • Функция 1/(x-1) имеет неопределенный предел при x стремящемся к 1. 
  • Функция x^2-1/x-1 имеет неопределенный предел при x стремящемся к 1, но упрощение показывает, что предел равен 2. 

• Альтернативные системы счисления

  • Расширенная реальная линия включает в себя положительные и отрицательные бесконечности, что позволяет использовать концепцию предела на бесконечности. 
  • Проекционно расширенная реальная линия представляет собой одноточечную компактификацию вещественной линии, где ∞ означает бесконечность без знака. 
  • Сфера Римана — это набор расширенных комплексных чисел с добавлением точки бесконечности, который топологически эквивалентен сфере. 

• Расширенные комплексные числа

  • Расширенные комплексные числа включают в себя точку бесконечности, которая является топологическим соседом всех внешних областей. 
  • Геометрия сферы может быть изучена с использованием комплексной арифметики, а сложная арифметика может быть интерпретирована в терминах сферической геометрии. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.