Делитель нуля

Делитель нуля в кольце – элемент, который делит каждый ненулевой элемент на ноль.
В коммутативном кольце, левый и правый нулевые делители совпадают и являются сингулярными матрицами.
В кольце из n × n матриц над целочисленной областью, нулевыми делителями являются матрицы с нулевым определителем.
Левый или правый делители нуля никогда не могут быть единицами.
Нет необходимости в отдельном соглашении для случая a = 0, поскольку это определение применимо и в этом случае.
В коммутативном нетеровом кольце множество нулевых делителей является объединением связанных простых идеалов R.

Полный текст статьи:

Делитель нуля — Википедия, бесплатная энциклопедия