Оглавление [Скрыть]
Общий логарифм
-
Основы логарифмов
- Логарифм с основанием 10 известен как десятичный логарифм или логарифм Бриггса.
- Обозначается log(x), log10(x) или Log(x) в зависимости от контекста.
-
Использование и история
- До 1970-х годов таблицы логарифмов использовались в науке и технике из-за отсутствия портативных электронных калькуляторов.
- Мантисса логарифма позволяет избежать трудоемких операций умножения и деления.
- Логарифмы по основанию 10 широко использовались в учебниках и справочниках.
-
Математические свойства
- Логарифмы чисел, отличающихся в степени 10, имеют одинаковую мантиссу.
- Мантисса может быть вычислена с точностью до 4-5 знаков после запятой.
- Характеристика числа равна количеству разрядов, необходимых для перемещения десятичной точки.
-
Отрицательные логарифмы и нотация
- Отрицательные числа имеют отрицательные логарифмы, которые могут быть выражены как характеристика плюс положительная мантисса.
- Используется специальная нотация для обозначения отрицательных логарифмов.
-
Альтернативные методы и история
- Логарифмы по модулю 10 могут быть использованы для упрощения вычислений.
- Генри Бриггс внес изменения в логарифмы Нейпира, что привело к использованию логарифмов по основанию 10.
-
Числовое значение и производная
- Числовое значение логарифма по основанию 10 может быть вычислено с использованием тождеств.
- Производная логарифма с основанием b равна 1/x ln(b).
-
Дополнительные сведения
- В статье также упоминаются двоичный логарифм, логарифм Нейпира и другие связанные понятия.
Полный текст статьи: