Дифференцируемое многообразие

• Дифференцируемые многообразия являются топологическими пространствами с дифференцируемыми картами. 
• Разбиение на единицы позволяет переносить конструкции из топологии функций Ck на дифференцируемые многообразия. 
• Дифференцируемость отображений между многообразиями определяется как непрерывность и соответствие определенным диаграммам. 
• Касательное и кокасательное расслоения являются дифференцируемыми многообразиями, связанными с касательными и кокасательными пространствами. 
• Тензорное расслоение представляет собой прямую сумму касательного и кокасательного расслоений и является алгеброй над кольцом скалярных функций. 
• Фреймы и струйные пучки играют важную роль в изучении дифференциальных операторов на многообразиях. 
• Математический анализ многообразий включает обобщение методов многомерного исчисления, таких как производная по направлению и дифференциал. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.