Катион дигидрогена

• Катион дигидрогена (H+2) состоит из двух ядер водорода и одного электрона.  
• Образуется в результате ионизации молекулы водорода электронным ударом.  
• Представляет исторический, теоретический и экспериментальный интерес.  

Исторический интерес

• Первое решение уравнения Шредингера для H+2 получено в 1927 году Эйвиндом Баррау.  
• Исторически важен для понимания квантовой механики.  

Теоретический интерес

• Возможно точное математическое описание с учетом квантового движения и взаимодействия с полем излучения.  
• Точность описания повышалась на протяжении полувека.  

Экспериментальный интерес

• Современные методы, такие как улавливание ионов и лазерное охлаждение, позволяют исследовать вращательные и колебательные переходы.  
• Охлаждение в криогенной магнитоэлектрической ловушке позволяет изучать электронные спиновые резонансные переходы.  

Физические свойства

• Связь в H+2 ковалентная одноэлектронная с формальным порядком связи, равным половине.  
• Энергия основного состояния равна -0,597 Хартри, длина связи составляет 2,00 радиуса Бора.  

Изотопологи

• Катион дигидрогена имеет шесть изотопологов: H+2, HD+, D+2, HT+, DT+, T+2.  

Квантово-механический анализ

• Приближение с зажатыми ядрами используется для описания движения электрона.  
• Волновое уравнение распадается на два связанных дифференциальных уравнения.  
• Аналитические решения для собственных значений энергии электронов могут быть получены с помощью компьютерной алгебры.  

Исторические заметки

• Первые попытки лечения H+2 с использованием старой квантовой теории были опубликованы в 1922-1925 годах.  
• Полное математическое решение задачи об электронной энергии для H+2 было получено в 1928-1934 годах.  

Решения уравнения Шредингера

• Электронное волновое уравнение Шредингера для H+2 имеет вид V(r) = E(r)θ(r).  
• Волновые функции могут быть симметричными или антисимметричными относительно операции обращения группы точек i.  
• Основное состояние H+2 обозначается как X2Σ+g, первое возбужденное состояние — A2Σ+u.  

Асимптотические разложения

• Асимптотические разложения по степеням 1/R для энергий состояний H+2 были получены методом Гольштейна-Херринга и Чижеком.  
• Обменная энергия важна для дальнодействующих взаимодействий, включая магнетизм и эффекты обмена зарядами.  

Современные методы

Полный гамильтониан H+2

• Не коммутирует с операцией обращения точечной группы i  
• Ядерный сверхтонкий гамильтониан приводит к орто-пара-переходам  

Приближение Борна-Оппенгеймера

• Используется для вычисления квантовых состояний ядер и молекулы  
• Уравнение Шредингера описывает движение фиктивной частицы в потенциале Etot(R)+VL(R)  

Высокоточная теория ab initio

• Не подходит для описания катиона дигидрогена  
• Полное уравнение Шредингера решается численно  
• Численная неопределенность энергий и волновых функций мала  

Экспериментальные исследования

• Катион дигидрогена наиболее точно изученная молекула  
• Спектроскопически определенные частоты переходов согласуются с теоретическими расчетами  
• Сверхтонкая структура H2+ измерена с погрешностью 1 кГц  

Появление в космосе

• Ион дигидрогена образуется при взаимодействии космических лучей и молекул водорода  
• Разрушается при взаимодействии с другими молекулами водорода  

Производство в лаборатории

• Легко образуется путем бомбардировки электронами  
• Ячейка искусственного плазменного разряда также может вырабатывать ион