Диофант II.VIII
- Восьмая задача из второй книги «Арифметики» Диофанта состоит в делении квадрата на сумму двух квадратов.
- Диофант предлагает решение, принимая квадрат равным 16 и разделяя его на сумму двух квадратов.
- Геометрическая интерпретация решения включает пересечение окружности и прямой для получения искомых квадратов.
- Обобщение решения Диофанта позволяет решить задачу для любого заданного квадрата.
- Конкретный результат, полученный Диофантом, представляет собой замаскированную тройку (3, 4, 5).
- Алгебраическое решение требует дополнительного шага для получения платоновой последовательности и умножения сторон тройки на коэффициент.
- Произвольный множитель x стал краеугольным камнем генераторных выражений в решении задачи.
- Диофант II.IX предлагает еще более быстрое решение, похожее на «обобщенное решение», приведенное выше.
Полный текст статьи: