Оглавление
Дистрибутивность (теория порядка)
-
Основы дистрибутивности в теории порядка
- Дистрибутивность – ключевое понятие в теории порядка, определяющее операции объединения и пересечения.
- Распределительные решетки – это решетки, в которых операции объединения и пересечения сохраняют значения.
- Полурешетки – это частично упорядоченные множества с одной бинарной операцией, для которых также возможно определение дистрибутивности.
-
Расширенные понятия дистрибутивности
- Фреймы – это полные решетки, в которых произвольные совпадения распределяются по произвольным соединениям.
- Полные ко-хейтинговые алгебры – это полные решетки, в которых произвольные соединения распределяются по произвольным встречам.
- Полностью распределительные решетки – это полностью дистрибутивные полные решетки.
-
Распределительные элементы и гомоморфизмы
- Распределительный элемент – это элемент решетки, который удовлетворяет определенным условиям.
- Гомоморфизм решетки – это отображение, которое сохраняет порядок решетки.
- Конгруэнтность-отношение – это бинарное отношение, которое совместимо с операциями объединения и пересечения.
-
Литература
- Дистрибутивность является фундаментальным понятием в теории решеток и порядка, и она рассматривается в учебниках по этой теме.
- Для более детального изучения дистрибутивности рекомендуется обратиться к литературе, указанной в статье.
Полный текст статьи: