Оглавление
Двойной маятник
-
Описание двойного маятника
- Двойной маятник, также известный как хаотический маятник, состоит из двух маятников, соединенных вместе.
- Движение описывается парой связанных обыкновенных дифференциальных уравнений.
-
Анализ и интерпретация
- Рассматриваются составные маятники с одинаковой длиной и массой.
- Движение ограничено двумя измерениями.
- Центр масс каждого стержня находится в его средней точке.
-
Лагранжиан
- Лагранжиан включает кинетическую и потенциальную энергии.
- Кинетическая энергия включает линейную и вращательную составляющие.
- Потенциальная энергия учитывает гравитационное поле.
-
Уравнения движения
- Уравнения движения получаются из уравнений Эйлера-Лагранжа.
- Первое уравнение движения описывает движение первого маятника.
- Второе уравнение движения описывает движение второго маятника.
-
Уравнение двойного маятника
- Уравнение описывает движение двойного маятника.
- Нет решений в закрытой форме, система решается численно.
-
Хаотическое движение
- Двойной маятник демонстрирует хаотическое движение.
- Начальные условия сильно влияют на поведение маятника.
-
Граница центральной белой области
- Определяется принципом энергосбережения.
- В пределах этой области маятники не могут перевернуться.
-
Применение в сейсмостойких конструкциях
- Двойной маятник используется в сейсмостойких зданиях.
- Здание является основным маятником, вторичная масса завершает работу.
-
История термина
- В учебниках физики середины 20-го века термин “двойной маятник” обозначал одиночный маятник на V-образной струне.
- Этот тип маятника теперь называется маятником Блэкберна.