Двойной маятник

Оглавление1 Двойной маятник1.1 Описание двойного маятника1.2 Анализ и интерпретация1.3 Лагранжиан1.4 Уравнения движения1.5 Уравнение двойного маятника1.6 Хаотическое движение1.7 Граница центральной белой […]

Двойной маятник

  • Описание двойного маятника

    • Двойной маятник, также известный как хаотический маятник, состоит из двух маятников, соединенных вместе.  
    • Движение описывается парой связанных обыкновенных дифференциальных уравнений.  
  • Анализ и интерпретация

    • Рассматриваются составные маятники с одинаковой длиной и массой.  
    • Движение ограничено двумя измерениями.  
    • Центр масс каждого стержня находится в его средней точке.  
  • Лагранжиан

    • Лагранжиан включает кинетическую и потенциальную энергии.  
    • Кинетическая энергия включает линейную и вращательную составляющие.  
    • Потенциальная энергия учитывает гравитационное поле.  
  • Уравнения движения

    • Уравнения движения получаются из уравнений Эйлера-Лагранжа.  
    • Первое уравнение движения описывает движение первого маятника.  
    • Второе уравнение движения описывает движение второго маятника.  
  • Уравнение двойного маятника

    • Уравнение описывает движение двойного маятника.  
    • Нет решений в закрытой форме, система решается численно.  
  • Хаотическое движение

    • Двойной маятник демонстрирует хаотическое движение.  
    • Начальные условия сильно влияют на поведение маятника.  
  • Граница центральной белой области

    • Определяется принципом энергосбережения.  
    • В пределах этой области маятники не могут перевернуться.  
  • Применение в сейсмостойких конструкциях

    • Двойной маятник используется в сейсмостойких зданиях.  
    • Здание является основным маятником, вторичная масса завершает работу.  
  • История термина

    • В учебниках физики середины 20-го века термин “двойной маятник” обозначал одиночный маятник на V-образной струне.  
    • Этот тип маятника теперь называется маятником Блэкберна.  

Полный текст статьи:

Двойной маятник

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх