Единичный интервал
- Единичный интервал – замкнутый интервал [0,1], включающий все действительные числа больше или равны 0 и меньше или равны 1.
- Единичный интервал используется в реальном анализе и теории гомотопий в топологии.
- Термин “единичный интервал” может применяться к другим формам интервала от 0 до 1, но обозначение I чаще всего используется для замкнутого интервала [0,1].
- Единичный интервал является полным метрическим пространством, гомеоморфным расширенной линии вещественных чисел.
- Куб Гильберта получается путем взятия топологического произведения счетного числа копий единичного интервала.
- В математическом анализе единичный интервал является одномерным аналитическим многообразием с границей, состоящей из двух точек 0 и 1.
- Единичный интервал представляет собой полностью упорядоченное множество и полную решетку.
- Размер или мощность набора, содержащего единичный интервал, равен мощности континуума.
- Единичный интервал представляет собой кривую, а открытый интервал (0,1) наследует от него ориентацию.
- Интервал [-1,1] длиной два, обозначенный положительными и отрицательными единицами измерения, встречается часто в различных разделах математики.
- В логике единичный интервал может быть интерпретирован как обобщение логической области {0,1} и формирует основу для нечеткой логики и вероятностной логики.
Полный текст статьи: