Элемент Коксетера
- Элемент Кокстера является элементом неприводимой группы Кокстера, продуктом всех простых отражений.
- Число Кокстера определяет порядок элемента Кокстера и связано с различными классами сопряженности.
- В кристаллографическом случае, число Кокстера связано с половиной числа корней и размерностью полупростой алгебры Ли.
- Число Кокстера является высшей степенью фундаментального инварианта группы Кокстера, действующего на многочлены.
- Существуют соотношения между порядком группы Кокстера и числом Кокстера.
- Элементы Кокстера соответствуют ориентациям диаграммы Кокстера и связаны с симметриями многомерных многогранников и корневых систем.
- Плоскость Кокстера представляет собой плоскость, на которую элемент Кокстера воздействует вращением с определенной частотой.
- Проекции на плоскость Кокстера используются для построения диаграмм многомерных многогранников и корневых систем с h-кратной симметрией вращения.
Полный текст статьи: