Оглавление
Метод эллипсоида
-
Обзор метода эллипсоида
- Метод эллипсоида – это алгоритм для решения задач выпуклой оптимизации за полиномиальное время.
- Метод основан на использовании эллипсоидальной аппроксимации для решения задач с ограничениями.
-
История и развитие
- Метод был разработан в 1970-х годах и получил дальнейшее развитие в 1980-х и 1990-х годах.
- Леонид Хачиян применил метод к линейному программированию, показав, что линейные программы могут быть решены за полиномиальное время.
-
Основные шаги метода
- Метод включает в себя сведение задачи оптимизации к поиску, проверке осуществимости и минимизации функции невязки.
- Для решения задачи минимизации используется метод эллипсоида, который может быть реализован с любой точностью за полиномиальное время.
-
Варианты метода
- Существуют различные варианты метода эллипсоида, включая центральный разрез, глубокий разрез и неглубокий разрез.
- Каждый вариант имеет свои особенности и может быть использован для решения различных задач выпуклой оптимизации.
-
Сравнение с другими методами
- Метод эллипсоида отличается от других методов выпуклой оптимизации, таких как метод описанного и вписанного эллипсоида, по сложности и эффективности.
- Существуют также другие методы, такие как метод определения центра тяжести и методы внутренней точки, которые имеют свои преимущества и недостатки.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: