Эллипсоидный метод

От / / Оставьте комментарий

Метод эллипсоида Обзор метода эллипсоида Метод эллипсоида — это алгоритм для решения задач выпуклой оптимизации за полиномиальное время.  Метод основан […]

Combinatorial optimization, Convex optimization, Linear programming, Выпуклая оптимизация, Комбинаторная оптимизация, Линейное программирование

Метод эллипсоида

  • Обзор метода эллипсоида

    • Метод эллипсоида — это алгоритм для решения задач выпуклой оптимизации за полиномиальное время. 
    • Метод основан на использовании эллипсоидальной аппроксимации для решения задач с ограничениями. 

  • История и развитие

    • Метод был разработан в 1970-х годах и получил дальнейшее развитие в 1980-х и 1990-х годах. 
    • Леонид Хачиян применил метод к линейному программированию, показав, что линейные программы могут быть решены за полиномиальное время. 

  • Основные шаги метода

    • Метод включает в себя сведение задачи оптимизации к поиску, проверке осуществимости и минимизации функции невязки. 
    • Для решения задачи минимизации используется метод эллипсоида, который может быть реализован с любой точностью за полиномиальное время. 

  • Варианты метода

    • Существуют различные варианты метода эллипсоида, включая центральный разрез, глубокий разрез и неглубокий разрез. 
    • Каждый вариант имеет свои особенности и может быть использован для решения различных задач выпуклой оптимизации. 

  • Сравнение с другими методами

    • Метод эллипсоида отличается от других методов выпуклой оптимизации, таких как метод описанного и вписанного эллипсоида, по сложности и эффективности. 
    • Существуют также другие методы, такие как метод определения центра тяжести и методы внутренней точки, которые имеют свои преимущества и недостатки. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Эллипсоидный метод — Википедия

Похожие статьи:

  1. Разрез (теория графов) Разрез (теория графов) Определение разреза в теории графов Разрез — это разбиение вершин графа на два...
  2. Выпуклая оптимизация Выпуклая оптимизация Выпуклая оптимизация — раздел математической оптимизации, изучающий минимизацию выпуклых функций над выпуклыми множествами.  Задачи...
  3. Скорость обучения Скорость обучения Основные понятия машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными целями и критериями оценки. ...
  4. Параметризованная сложность Параметризованная сложность Определение параметризованной сложности Параметризованная сложность — это класс задач, которые могут быть решены за...
  5. Субградиентный метод Субградиентный метод Основы субградиентного метода Субградиентный метод — это метод оптимизации, который использует субградиенты для спуска...
  6. Задача оптимизации Задача оптимизации Основы оптимизации Оптимизация — это поиск наилучшего решения из множества возможных.  Задачи оптимизации делятся...
  7. Многокритериальная оптимизация Многоцелевая оптимизация Основы многоцелевой оптимизации Многоцелевая оптимизация — это поиск оптимального решения, которое одновременно удовлетворяет нескольким...
  8. Метод сопряженных градиентов Метод сопряженных градиентов Обзор метода сопряженных градиентов Метод сопряженных градиентов — это итерационный метод решения систем...
  9. Расширенный метод Лагранжа Расширенный метод Лагранжа Обзор метода расширенного Лагранжа Метод расширенного Лагранжа (ADMM) — это алгоритм оптимизации, который...
  10. Метод внутренней точки Метод внутренней точки Обзор методов решения задач выпуклого программирования Методы решения задач выпуклого программирования включают методы...
  11. Список терминов, относящихся к алгоритмам и структурам данных Список терминов, относящихся к алгоритмам и структурам данных Основные понятия и термины в информатике Алгоритм: последовательность...
  12. Анализ решений по множеству критериев Многокритериальный анализ принятия решений Определение и важность многокритериального принятия решений MCDM — это процесс выбора оптимального...
  13. ТФНП ТФНП Определение и классификация задач TFNP — это класс задач, которые не могут быть решены за...
  14. СЛЕДУЮЩИЙ ВРЕМЯ СЛЕДУЮЩИЙ РАЗ Определение NEXPTIME NEXPTIME — это класс задач, которые могут быть решены за полиномиальное время...
  15. Полиномиальный метод в комбинаторике Полиномиальный метод в комбинаторике Обзор полиномиального метода Полиномиальный метод — это метод доказательства теорем в комбинаторной...
  16. Нелинейный метод наименьших квадратов Нелинейный метод наименьших квадратов Основы нелинейной оптимизации Нелинейная оптимизация — это процесс нахождения экстремума функции, которая...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх