Эудженио Бельтрами

• Открытие неевклидовой геометрии

  • Эудженио Бельтрами, итальянский математик, обнаружил неевклидову геометрию в 1868 году. 
  • Бельтрами использовал псевдосферу для демонстрации эквивалентности геометрии Лобачевского и Евклида. 

• Доказательство Бельтрами

  • Бельтрами представил доказательство, основанное на геометрии псевдосферы, которое было неполным из-за особенностей псевдосферы. 
  • Он разработал метод переноса метрики псевдосферы на единичный диск, что позволило обойти трудности. 
  • Бельтрами также показал, что евклидова геометрия может быть реализована в гиперболическом пространстве. 

• Влияние и признание

  • Бельтрами признавал влияние работ Бернхарда Римана и его лекций. 
  • Его работа была встречена с меньшим энтузиазмом, чем ожидалось, и вызвала критику со стороны Луиджи Кремоны. 
  • Феликс Кляйн не признал его приоритет в построении проективной дисковой модели неевклидовой геометрии. 

• Публикация и признание

  • Работа Бельтрами была опубликована в журнале cura della Facolta di scienze della r. 
  • Римский университет в 1902-1920 годах. 
  • Бельтрами также опубликовал другие работы, включая «Математическую генеалогию».