Евклидова топология

• Евклидова топология является естественной топологией на n-мерном евклидовом пространстве Rn, индуцированной евклидовой метрикой. 
• Евклидова норма на Rn определяет каноническую метрику d(p, q) = ‖p — q‖. 
• Метрика d индуцированная евклидовой нормой, называется евклидовой метрикой или евклидовым расстоянием. 
• Открытые шары образуют основу для топологии в метрическом пространстве. 
• Евклидова топология на Rn генерируется открытыми шарами Br(p) для всех реальных r > 0 и всех p ∈ Rn. 
• Реальная линия R является пространством T5, обладая такой топологией. 
• В евклидовой топологии существуют открытые множества S A и S B, такие что A ⊆ S A и B ⊆ S B, и S A ∩ S B = ∅.