Слабая топология
- Топология — это структура, определяющая, как элементы пространства связаны друг с другом.
- В топологии можно определить различные типы сходимости, такие как сильная сходимость и слабая сходимость.
- Слабая топология является важным примером полярной топологии.
- Слабая топология на двойственном пространстве X** индуцируется изображением T: T(X) ⊂ X**.
- Слабая сходимость иногда называется простой сходимостью или поточечной сходимостью.
- Если X является разделяемым локально выпуклым пространством, а H — ограниченное нормой подмножество его непрерывного дуального пространства, то H, наделенное слабой* (подпространственной) топологией, является метризуемым топологическим пространством.
- Важным фактом, касающимся слабой * топологии, является теорема Банаха-Алаоглу: замкнутый единичный шар в X** является слабым*-компактным.
Полный текст статьи: