Фактор-пространство (линейная алгебра)
- Фактор-пространство — это пространство, полученное из исходного пространства путем деления на подпространство.
- Фактор-пространства имеют структуру векторного пространства и могут быть построены из базисов исходного пространства.
- Существует естественный эпиморфизм от фактор-пространства к исходному пространству, определяемый классом эквивалентности элементов.
- Размерность фактор-пространства равна сумме размеров исходного пространства и его подпространства.
- Частное банахова пространства от замкнутого подпространства также является банаховым пространством.
- Обобщение на локально выпуклые пространства позволяет рассматривать частные локально выпуклых пространств от замкнутых подпространств.
Полный текст статьи: