Кривизна Риччи
- Кривизна Риччи является ключевым термином в уравнениях поля Эйнштейна и уравнении течения Риччи.
- Она играет важную роль в общей теории относительности и имеет сильные топологические последствия.
- Положительная кривизна Риччи имеет сильные топологические последствия, в то время как отрицательная кривизна Риччи не имеет топологических последствий.
- Кривизна Риччи определяет первый класс Черна из коллектора и играет роль в уравнении течения Риччи.
- Глобальная геометрия и топология многообразий с положительной кривизной Риччи имеют сильные последствия.
- Теорема Майерса утверждает, что если кривизна Риччи ограничена снизу, то коллектор имеет диаметр, ограниченный определенным значением.
- Теорема о расщеплении Чигера-Громолла утверждает, что полное риманово многообразие с неотрицательной кривизной Риччи изометрично пространству продукта.
- Отрицательная кривизна Риччи, за исключением двумерных многообразий, не имеет топологических последствий.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: