Флаг (линейная алгебра)
- Флаг в линейной алгебре представляет собой возрастающую последовательность подпространств конечномерного векторного пространства V.
- Термин «флаг» основан на примере, напоминающем флаг: нулевая точка, линия и плоскость соответствуют гвоздю, древку и листу ткани.
- Флаг называется полным, если di = i для всех i, иначе он называется частичным.
- Частичный флаг можно получить из полного флага, удалив некоторые подпространства.
- Любой частичный флаг может быть дополнен путем вставки подходящих подпространств.
- Сигнатурой флага является последовательность (d1, …, dk).
- Любой флаг имеет адаптированную основу, которая может быть построена с использованием процесса Грама-Шмидта.
- В бесконечномерном пространстве V идея флага обобщается до подпространственного гнезда.
- С точки зрения поля с одним элементом, множество можно рассматривать как векторное пространство над полем с одним элементом.
Полный текст статьи: