Формальная система
- Формальная система — абстрактная структура и формализация аксиоматической системы для вывода теорем.
- Дэвид Гильберт предложил использовать формальные системы в качестве основы знаний по математике.
- Термин «формализм» иногда является приблизительным синонимом формальной системы.
- Формальная система имеет особенности, включая формальный язык, дедуктивную систему и правила вывода.
- Формальные языки обычно имеют два аспекта: синтаксис и семантика.
- Дедуктивная система состоит из аксиом и правил вывода, которые могут быть использованы для вывода теорем системы.
- Цель дедуктивного аппарата — гарантировать, что каждая строка вывода является логическим следствием предыдущих строк.
- Формальная семантика логической системы включает дополнительные нелогичные аксиомы и интерпретации, описывающие соответствие формул определенному значению.
- История формальных систем включает индийскую логику Панини, логику высказываний стоицизма и китайскую логику Гунсун Луна.
Полный текст статьи: