Функция ошибки
-
Определение и свойства функции ошибки
- Функция ошибки (erf) является частью семейства функций ошибок, связанных с нормальным распределением.
- Она используется для вычисления вероятности того, что случайная величина меньше заданного значения.
- Функция ошибки является интегралом от функции плотности нормального распределения.
-
Вычисление функции ошибки
- Существует несколько методов вычисления функции ошибки, включая использование рядов Тейлора и интегралов.
- Для вычисления функции ошибки в MATLAB используется функция erf.
-
Связь с другими функциями
- Функция ошибки связана с функцией нормального кумулятивного распределения (Φ) и Q-функцией.
- Она также является частным случаем функции Миттага-Леффлера и может быть выражена через регуляризованную гамма-функцию.
-
Обобщенные функции ошибок
- Существуют обобщенные функции ошибок, которые отличаются от стандартной функции ошибки (erf).
- Они могут быть выражены через неполную гамма-функцию и имеют различные формы для четных и нечетных значений n.
-
Применение в различных областях
- Функция ошибки широко используется в теории вероятностей, статистике и других разделах математики.
- Она также применяется в физике, технике и других областях для решения задач, связанных с нормальным распределением.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: