Оглавление
Функция Веблена
-
Определение и свойства функции Веблена
- Функция Веблена представляет собой последовательность чисел, каждое из которых является суммой предыдущих чисел.
- Функция Веблена может быть записана в виде
- φ(s, β, z, γ) = φ(s, γ) + φ(z, s, γ)
- Функция Веблена является непрерывной по последней ненулевой переменной.
-
Порядковые номера и пределы возможностей
- Порядковый номер функции Веблена – это сумма всех предыдущих порядковых номеров.
- “Малый” порядковый номер Веблена – это предел возможностей функции при увеличении количества нулей.
- Каждый ненулевой порядковый номер может быть записан в виде суммы порядковых номеров строк.
-
Фундаментальные последовательности
- Для предельных ординалов функции Веблена существуют специальные формулы для вычисления порядковых номеров.
- Порядковые номера для предельных порядковых номеров и порядковых номеров-преемников определены в формулах.
- Порядковые номера для нулевых порядковых номеров и порядковых номеров-преемников также имеют специальные формулы.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: