Функция высоты

• Определение высоты

  • Высота — это функция, которая измеряет сложность алгебраического объекта. 
  • В теории чисел высота используется для оценки сложности многочленов и алгебраических чисел. 

• Высота многочлена

  • Высота многочлена — это максимальная из абсолютных величин его коэффициентов. 
  • Высота многочлена связана с его длиной и мерой Малера. 

• Высота абелева многообразия

  • Высота абелева многообразия — это функция, которая измеряет его сложность. 
  • Высота абелева многообразия связана с его топологической и метрической информацией. 

• Высота Морделла-Вейля

  • Высота Морделла-Вейля — это сумма локальных высот на абелевом многообразии. 
  • Она названа в честь Андре Нерона и Джона Тейта. 

• Высота выступа

  • Высота выступа — это функция, которая измеряет сложность линейного расслоения на проективном многообразии. 

• Высота Аракелова

  • Высота Аракелова — это глобальная функция высоты, основанная на метриках Фубини и обычной метрике. 

• Высота падения

  • Высота падения — это мера арифметической сложности абелева многообразия. 
  • Она была введена Фалтингсом для доказательства гипотезы Морделла. 

• Функции высоты в алгебре

  • Высота многочлена и длина многочлена связаны с мерой Малера. 
  • Высота неприводимого рационального числа связана с биномиальным коэффициентом. 

• Связь с мерой Малера

  • Малеровская мера также является мерой сложности алгебраического объекта. 

• Функции высоты в автоморфных формах

  • Умеренный рост на общей линейной группе является условием для определения автоморфной формы. 

• Другие функции высоты

  • Существуют различные функции высоты, включая высоту неприводимого рационального числа и высоту формального группового закона. 

• Рекомендации

  • Статья содержит ссылки на источники и внешние ссылки для дополнительной информации.