Функция высоты
-
Определение высоты
- Высота — это функция, которая измеряет сложность алгебраического объекта.
- В теории чисел высота используется для оценки сложности многочленов и алгебраических чисел.
-
Высота многочлена
- Высота многочлена — это максимальная из абсолютных величин его коэффициентов.
- Высота многочлена связана с его длиной и мерой Малера.
-
Высота абелева многообразия
- Высота абелева многообразия — это функция, которая измеряет его сложность.
- Высота абелева многообразия связана с его топологической и метрической информацией.
-
Высота Морделла-Вейля
- Высота Морделла-Вейля — это сумма локальных высот на абелевом многообразии.
- Она названа в честь Андре Нерона и Джона Тейта.
-
Высота выступа
- Высота выступа — это функция, которая измеряет сложность линейного расслоения на проективном многообразии.
-
Высота Аракелова
- Высота Аракелова — это глобальная функция высоты, основанная на метриках Фубини и обычной метрике.
-
Высота падения
- Высота падения — это мера арифметической сложности абелева многообразия.
- Она была введена Фалтингсом для доказательства гипотезы Морделла.
-
Функции высоты в алгебре
- Высота многочлена и длина многочлена связаны с мерой Малера.
- Высота неприводимого рационального числа связана с биномиальным коэффициентом.
-
Связь с мерой Малера
- Малеровская мера также является мерой сложности алгебраического объекта.
-
Функции высоты в автоморфных формах
- Умеренный рост на общей линейной группе является условием для определения автоморфной формы.
-
Другие функции высоты
- Существуют различные функции высоты, включая высоту неприводимого рационального числа и высоту формального группового закона.
-
Рекомендации
- Статья содержит ссылки на источники и внешние ссылки для дополнительной информации.
Полный текст статьи: