Оглавление
Функтор прямого изображения
-
Определение функтора прямого изображения
- Функтор прямого изображения обобщает функтор глобальных сечений на относительный случай
- Определяется как отображение пучка F на X в пучок f∗F на Y
- Морфизмы пучков на X переходят в морфизмы пучков на Y
-
Примеры и варианты
- Если Y – точка, f∗ равен функтору глобальных сечений
- Функтор применим к связкам множеств и морфизмам кольцевых пространств
- Для квазикомпактных и квазираздельных схем f∗ сохраняет свойство квазикогерентности
-
Свойства функтора прямого изображения
- Функтор прямо сопряжен с функтором обратного изображения
- Если f – включение замкнутого подпространства, f∗ является точным
- Для морфизмов аффинных схем f∗ отождествляется с функтором ограничения скаляров
-
Высшие прямые изображения
- Функтор прямого изображения остается точным, но не совсем точным
- Существуют правильные производные функторы прямого изображения, называемые высшими прямыми изображениями
- В алгебраической геометрии Rf_BOS_* допускает правое сопряжение f×
-
Дополнительные сведения
- Правильная теорема об изменении базы
- Рекомендации по разделу II.4