Гамильтонов путь
- Гамильтоновы циклы — это замкнутые пути в графах, которые проходят через все ребра.
- Гамильтоновы графы имеют множество приложений в математике и информатике.
- Примеры гамильтоновых графов включают полные графы, циклические графы и платоновые тела.
- Свойства гамильтоновых циклов включают возможность преобразования в гамильтоновы пути и двусвязность графов.
- Эйлеровы графы обязательно имеют эйлерову экскурсию, замкнутый обход, проходящий через каждое ребро.
- Линейные графы могут иметь другие гамильтоновы циклы, не соответствующие турам Эйлера.
- Теорема Бонди-Хватала утверждает, что граф является гамильтоновым, если его замыкание гамильтоново.
- Многие результаты связаны с характеристикой степени вершин гамильтоновых графов и различными параметрами графа.
- Теоремы Дирака и Оре утверждают, что граф является гамильтоновым, если у него достаточно ребер.
Полный текст статьи: