Геометрические свойства корней полинома

От / / Оставьте комментарий

Геометрические свойства корней многочленов Одномерный многочлен степени n имеет n комплексных корней с кратностью.  Геометрия точек корней многочлена может быть […]

Polynomials, Полиномы

Геометрические свойства корней многочленов

  • Одномерный многочлен степени n имеет n комплексных корней с кратностью. 
  • Геометрия точек корней многочлена может быть изучена из степени и коэффициентов многочлена. 
  • Верхние границы абсолютных значений корней используются для алгоритмов поиска корней и оценки вычислительной сложности. 
  • Границы Лагранжа и Коши являются первыми оценками для всех комплексных корней. 
  • Неравенство Гельдера позволяет расширить границы Лагранжа и Коши на h-нормы. 
  • Другие границы включают связанные Фудзивара, Кодзима, Сун и Се, а также неравенство Ландау. 
  • Теорема Руше позволяет определить диски, содержащие заданное число корней многочлена. 
  • Границы действительных корней могут быть более жесткими, чем общие границы всех корней. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Геометрические свойства корней полинома — Википедия

Похожие статьи:

  1. Полином Лагранжа Многочлен Лагранжа Определение и свойства интерполяционного многочлена Лагранжа Интерполяционный многочлен Лагранжа — это многочлен, который интерполирует...
  2. Абстрактное дифференциальное уравнение Абстрактное дифференциальное уравнение Определение и свойства задачи Коши Задача Коши — это дифференциальное уравнение с начальными...
  3. Шест Ландау Полюс Ландау Полюс Ландау и квантовая теория поля Полюс Ландау — это особенность в квантовой теории...
  4. Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши является важным утверждением в комплексном анализе.  Она утверждает, что для...
  5. Пространство Коши Пространство Коши Пространство Коши — топологическое пространство, в котором каждый фильтр Коши является основой фильтра Коши. ...
  6. Эдмунд Ландау Эдмунд Ландау Биография Эдмунда Ландау Немецкий математик, родился в 1877 году в Берлине.  Известен своими работами...
  7. Огюстин-Луи Коши Огюстен-Луи Коши Огюстен Коши — французский математик, основатель теории комплексных функций.  Коши был профессором математики в...
  8. Последовательность Коши Последовательность Коши Последовательность Коши — это последовательность элементов, сходящаяся к элементу в топологическом пространстве.  Определение последовательности...
  9. Предел функции Предел функции Определение предела функции Предел функции f(x) при x стремящемся к p равен L, если...
  10. Уравнение Эйлера–Лагранжа Уравнение Эйлера–Лагранжа Уравнения Эйлера-Лагранжа — система обыкновенных дифференциальных уравнений, решающая стационарные точки функционала действия.  Уравнения были...
  11. Распределение Коши Распределение Коши Распределение Коши является одним из самых известных распределений вероятностей.  Распределение Коши имеет стандартное распределение...
  12. Интегральная формула Коши Интегральная формула Коши Интегральная формула Коши связывает интеграл функции по контуру с интегралом от ее производной. ...
  13. Эдмунд Ландау Эдмунд Ландау Эдмунд Ландау — немецкий математик, известный своими работами в области теории чисел и комплексного...
  14. Лев Ландау Лев Ландау Биография Льва Ландау Советский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике 1962 года.  Родился в...
  15. Задача Коши Задача Коши Основные разделы математики Естественные науки: физика, химия, биология, геология, механика сплошной среды, астрономия  Инженерное...
  16. Число Лагранжа Число Лагранжа Числа Лагранжа — последовательность чисел, связанных с аппроксимацией иррациональных чисел рациональными числами.  Они связаны...
  17. Теорема о среднем значении Теорема о среднем значении Теорема Коши о среднем значении связывает касательную к кривой с точками на...
  18. Неравенство Минковского Неравенство Минковского Неравенство Минковского устанавливает нормированность пространств Lp.  Неравенство треугольника является частным случаем неравенства Минковского в...
  19. Теорема о рациональном корне Теорема о рациональном корне Теорема о рациональном корне ограничивает рациональные решения полиномиального уравнения.  Рациональное решение x...
  20. Продукт Коши Продукт Коши Произведение Коши используется для вычисления суммы бесконечного ряда с абсолютно сходящимися слагаемыми.  Формула произведения...
  21. Обратная задача Галуа Обратная задача Галуа Определение и свойства групп Галуа Группа Галуа — это группа, порожденная корнями многочлена...
  22. Корень единства Корень единства Корень из единицы — комплексное число, которое удовлетворяет уравнению z^n = 1.  Примитивные корни...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх