Оглавление
Гипергомология
-
Определение гипергомологии и гиперкогомологии
- Гипергомология и гиперкогомология — обобщения функторов (co) гомологии.
- Гипергомология принимает в качестве входных данных цепные комплексы объектов.
- Гиперкогомология соответствует производному функтору глобальных сечений R∗Γ(−).
-
Мотивация и применение
- Гиперкогомология позволяет строить длинные точные последовательности из произвольных длинных точных последовательностей.
- Гиперкогомология используется в изучении гербов и когомологии Делиня.
-
Определение гиперкогомологии
- Гиперкогомология определяется через квазиизоморфизмы и производные функторы.
- Гиперкогомология не зависит от выбора квазиизоморфизма.
- Гиперкогомология может быть определена через производные категории.
-
Спектральные последовательности
- Существуют две спектральные последовательности с гиперкогомологией.
- Обе последовательности сходятся к гиперкогомологии.
-
Примеры и связанные темы
- Вторая спектральная последовательность дает спектральную последовательность Ходжа-де Рама.
- Резолюция Картана–Эйленберга и гербе тесно связаны с гиперкогомологией.