Оглавление
Гипергомология
-
Определение и применение гипергомологии
- Гипергомология обобщает функторы гомологии, принимая цепные комплексы вместо объектов.
- Она связана с производными функторами глобальных сечений и используется для построения длинных точных последовательностей из коротких.
- Гипергомология не используется активно с 1970-х годов, будучи заменена концепцией производных функторов между производными категориями.
-
Мотивация и определение
- Гипергомология позволяет генерировать длинные точные последовательности из произвольных длинных точных последовательностей.
- Она определяется как когомология производных глобальных сечений цепных комплексов.
- Гипергомология и гипергомобильность являются эквивалентными понятиями, меняющими направление стрелок и типы объектов.
-
Спектральные последовательности и приложения
- Существуют две спектральные последовательности с гипергомологией, сходящиеся к гипергомологии.
- Гипергомологические спектральные последовательности используются для изучения гербов и когомологии Делиня.
-
Примеры и рекомендации
- Приведен пример спектральной последовательности Ходжа-де Рама для многообразий над полем k.
- Ссылки на литературу включают работы Картана, Эйленберга и Гротендика.