Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера

От / / Оставьте комментарий

Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза утверждает, что аналитический ранг эллиптической кривой равен алгебраическому рангу.  Гипотеза была […]

Conjectures, Diophantine geometry, Millennium Prize Problems, Number theory, University of Cambridge Computer Laboratory, Unsolved problems in number theory, Zeta and L-functions, Гипотезы, Дзета и L-функции, Диофантова геометрия, Компьютерная лаборатория Кембриджского университета, Нерешенные проблемы теории чисел, Проблемы Премии тысячелетия, Теория чисел

Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера

  • Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера

    • Гипотеза утверждает, что аналитический ранг эллиптической кривой равен алгебраическому рангу. 
    • Гипотеза была сформулирована в 1960-х годах и имеет множество следствий. 

  • История и развитие

    • Гипотеза возникла из работы Берча и Суиннертона-Дайера в 1960-х годах. 
    • В 1970-х годах были получены первые доказательства для некоторых частных случаев. 
    • В 2001 году была доказана теорема о модульности для эллиптических кривых над Q. 

  • Современное состояние

    • Гипотеза доказана только для особых случаев, включая кривые с комплексным умножением и модульные эллиптические кривые. 
    • Нет доказательств для кривых с рангом больше 1. 

  • Последствия и обобщения

    • Гипотеза имеет множество следствий, включая связь между площадью треугольника и количеством рациональных точек на эллиптической кривой. 
    • Существует версия гипотезы для абелевых многообразий над Q. 
    • Гипотеза Блоха-Като является другим обобщением. 

  • Ссылки и интервью

    • В статье приведены ссылки на интервью и лекции, связанные с гипотезой. 

Полный текст статьи:

Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера — Википедия

Похожие статьи:

  1. XTR XTR (прямой эфир) Основы криптографии на эллиптических кривых Эллиптические кривые используются для создания криптографических систем, таких...
  2. Эллиптическая кривая Эллиптическая кривая Эллиптические кривые — математические объекты, связанные с решением уравнений Пелля и Диофанта.  Они имеют...
  3. Проблемы премии тысячелетия Проблемы, связанные с премией тысячелетия Премия тысячелетия была учреждена в 2000 году для награждения за выдающиеся...
  4. Болото (физика) Болото (физика) Основные принципы теории струн Теория струн — это квантовая теория, описывающая взаимодействие элементарных частиц. ...
  5. Список нерешенных задач по математике Список нерешенных задач по математике Основные гипотезы математики Гипотеза Римана: каждое нетривиальное абелево многообразие имеет нетривиальную...
  6. Гипотеза Хирша Гипотеза Хирша Гипотеза Хирша в математическом программировании Гипотеза утверждает, что диаметр реберно-вершинного графа n-гранного многогранника не...
  7. Арифметика абелевых многообразий Арифметика абелевых многообразий Основы арифметики абелевых многообразий Арифметика абелевых многообразий изучает теорию чисел абелевых многообразий и...
  8. Интервью (исследование) Интервью (исследование) Этика интервьюирования детей Интервью с детьми требуют особого внимания к их интересам и правам. ...
  9. Торсионная гипотеза Гипотеза о кручении Гипотеза о кручении в алгебраической геометрии Утверждает, что порядок группы кручения абелевого многообразия...
  10. Гипотезы Тейта Логические догадки Гипотезы Тейта в теории узлов Гипотезы Тейта касаются чередующихся узлов, хиральности и извивания.  Все...
  11. Кривая Кривая Кривая — это математическая линия, которая может иметь различные формы и свойства.  В геометрии кривые...
  12. Интервью Интервью Основы интервью Интервью — это структурированная беседа между интервьюером и интервьюируемым.  Интервью может передавать информацию...
  13. Коробка Эджворта Коробка Эджворта Определение равновесия по Парето Равновесие по Парето — это распределение ресурсов, при котором невозможно...
  14. L-функция Артина L-функция Artin Определение и история Артин L-функции — это аналитические функции, связанные с представлениями группы Галуа. ...
  15. Кривая постоянной ширины Кривая постоянной ширины Кривые постоянной ширины имеют постоянную ширину и могут вращаться между параллельными линиями.  Кривые...
  16. Гипотеза Рамануджана–Петерссона Гипотеза Рамануджана–Петерссона Гипотеза Рамануджана Гипотеза утверждает, что все нетривиальные представления GL(n) имеют одинаковые асимптотические размеры.  Гипотеза...
  17. Гипотеза континуума Гипотеза континуума Гипотеза континуума (CH) утверждает, что множество всех действительных чисел является несчетным.  CH является одной...
  18. Гипотеза экспоненциального времени Гипотеза экспоненциального времени Гипотеза экспоненциального времени — недоказанное предположение о сложности вычислений.  Гипотеза утверждает, что 3-SAT...
  19. Альтернативная гипотеза Альтернативная гипотеза Основы проверки гипотез Проверка гипотез включает сравнение альтернативной и нулевой гипотез.  Цель проверки —...
  20. Гипотеза Хадвигера (теория графов) Гипотеза Хадвигера (теория графов) Гипотеза Хадвигера Гипотеза утверждает, что каждый граф имеет хроматический ряд, ограниченный сверху...
  21. Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана — одна из самых известных математических проблем, сформулированная в 1859 году.  Гипотеза...
  22. Гипотеза Геи Гипотеза Геи Гипотеза Геи предполагает, что живые организмы взаимодействуют с окружающей средой, образуя саморегулирующуюся систему.  Гипотеза...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх