Гипотеза Мертенса
- Гипотеза Мертенса утверждает, что функция Мертенса ограничена ±n.
- Опровержение гипотезы Мертенса было сделано Эндрю Одлизко и Германом те Риле в 1985 году.
- Математическая гипотеза может оказаться ложной, несмотря на вычислительные доказательства в ее пользу.
- Функция Мертенса определяется как отношение функции Мебиуса к √n.
- Закон повторяющегося логарифма предполагает, что порядок роста m(n) может находиться в районе √log log n.
- Связь гипотезы Мертенса с гипотезой Римана основана на ряде Дирихле для обратной величины дзета-функции Римана.
- Из связи с гипотезой Римана следует, что для всех положительных значений ε гипотеза Мертенса эквивалентна гипотезе Римана.
Полный текст статьи: