Голоморфное функциональное исчисление
- Голоморфное функциональное исчисление — функциональное исчисление с голоморфными функциями.
- Цель — построить оператор f(T), расширяющий функцию f от комплексного аргумента до аргумента оператора.
- Функциональное исчисление определяет гомоморфизм непрерывной алгебры от голоморфных функций к ограниченным операторам.
- Рассматривается случай, когда T — ограниченный линейный оператор в банаховом пространстве.
- Необходимость общего функционального исчисления обусловлена тем, что T может быть обратимым или неособо.
- Функциональное исчисление должно быть определено в спектре T для однозначного определения f(T).
- Функциональное исчисление для ограниченного оператора основано на интегральной формуле Коши и резольвентном отображении T.
- Свойства функционального исчисления включают линейность, гомоморфизм, сохранение равномерной сходимости на компактных множествах и уникальность.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: