Голономные ограничения
-
Определение и свойства голономных систем
- Голономные системы имеют только первые интегралы, что означает, что они не имеют дополнительных интегралов.
- Системы с голономными ограничениями могут быть описаны в форме Пфаффа.
- Система является голономной, если каждое тестовое уравнение в универсальном тесте верно.
-
Универсальный тест
- Универсальный тест проверяет, является ли система голономной, используя три переменные в конфигурационном пространстве.
- Если все тестовые уравнения верны, система является голономной.
-
Примеры голономных систем
- Система с тремя степенями свободы, описываемая уравнением связи в форме Пфаффа, является голономной.
- Система с конфигурационным пространством из двух или одной переменной всегда голономна.
-
Преобразование в обобщенные координаты
- Голономные уравнения ограничений позволяют исключить некоторые зависимые переменные из системы.
- После преобразования число степеней свободы уменьшается, и система может быть описана с помощью независимых обобщенных координат.
-
Классификация физических систем
- Голономность является важным условием для применения многих теорем и уравнений в классической физике.
- Системы могут быть классифицированы как голономные или неголономные.