Гомотопический предел
-
Определение и примеры
- Гомотопический предел — это предел в категории топологических пространств, который сохраняет гомотопические свойства.
- Гомотопическое выталкивание — это пример гомотопического предела, который сохраняет гомотопические свойства и является обратным к гомотопическому втягиванию.
- Гомотопические ограничения используются для моделирования гомотопических пределов диаграмм.
-
Гомотопические пределы и колимиты
- Гомотопический предел и колимит являются обратными друг к другу в категории топологических пространств.
- Гомотопический предел может быть определен как предел в категории I-диаграмм, где I — категория индексации.
- Гомотопический колимит определяется как левый предел в категории I-диаграмм.
-
Примеры и универсальность
- Гомотопический откат является двойственным понятием гомотопического выталкивания и обладает универсальным свойством.
- Построение колимитов с использованием симплициальных замен позволяет получить гомотопический предел для диаграмм.
-
Отношение к обычным пределам и колимитам
- Гомотопический предел обычно не является слабой эквивалентностью обычной карты предела.
- Примеры показывают, что гомотопический предел не всегда совпадает с обычным пределом или колимитом.
-
Применение и дальнейшее чтение
- Гомотопические пределы используются для завершения спектров и имеют аналогии с кольцами.
- Существуют учебники и статьи, посвященные гомотопическим ограничениям и их применению в различных областях.