Предел (теория категорий) — Википедия

Предел (теория категорий) Пределы и колимиты являются важными понятиями в категории C.  Предел диаграммы F в C определяется как объект, […]

Предел (теория категорий)

  • Пределы и колимиты являются важными понятиями в категории C. 
  • Предел диаграммы F в C определяется как объект, который является пределом всех диаграмм, имеющих F в качестве своего образа. 
  • Существует предельный функтор, который присваивает каждой диаграмме свой предел и каждому естественному преобразованию уникальный морфизм. 
  • Функторы limit и colimit являются ковариантными функторами. 
  • Можно использовать функторы Hom для связи пределов и колимитов в категории C с пределами в Set, категории множеств. 
  • Функторы сохраняют ограничения и могут создавать или отражать их. 
  • Каждый представимый функтор C → Set сохраняет пределы, но не обязательно colimits. 
  • Забывчивый функтор U : Grp → Set создает и сохраняет все малые пределы и отфильтрованные колимиты, но не сохраняет побочные продукты. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Предел (теория категорий) — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх