Группа отражения

От / / Оставьте комментарий

Группа размышлений Определение и примеры групп отражений Группа отражений — это дискретная группа, генерируемая ортогональными отражениями через гиперплоскости.  Аффинная группа […]

Coxeter groups, Reflection groups, Группы Кокстера, Группы отражения

Группа размышлений

  • Определение и примеры групп отражений

    • Группа отражений — это дискретная группа, генерируемая ортогональными отражениями через гиперплоскости. 
    • Аффинная группа отражений — это группа, генерируемая аффинными отражениями без требования, чтобы гиперплоскости проходили через начало координат. 
    • Примеры включают двугранные группы в двух измерениях и группы симметрии в трехмерном пространстве. 

  • Классификация и связь с группами Кокстера

    • Группы отражений являются группами Кокстера, что означает, что они могут быть представлены как группы преобразований, сохраняющих гиперплоскости. 
    • Классификация конечных групп отражений в трехмерном пространстве является примером классификации ADE. 

  • Обобщения и связи с другими римановыми многообразиями

    • Группы отражений могут быть обобщены на римановы симметричные пространства, включая сферы, евклидовы пространства и гиперболические пространства. 

  • Рекомендации и библиография

    • Статья содержит ссылки на различные элементы форматирования и библиографические описания. 
    • Упоминаются учебники и внешние ссылки, связанные с группами отражений. 

Полный текст статьи:

Группа отражения — Википедия

Похожие статьи:

  1. Группа Кокстера Группа компаний Coxeter group Группы Кокстера являются конечными группами, связанными с симметрией правильных многогранников.  Группы симметрии...
  2. Элемент Кокстера Элемент Коксетера Элемент Кокстера является элементом неприводимой группы Кокстера, продуктом всех простых отражений.  Число Кокстера определяет...
  3. Группа сложных отражений Сложная группа размышлений Определение и классификация групп отражений Группы отражений — это конечные группы, порожденные отражениями...
  4. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  5. Обозначение Кокстера Обозначение Кокстера Группы Кокстера — это бесконечные группы, связанные с диаграммами Кокстера.  Диаграммы Кокстера представляют собой...
  6. Диаграмма Кокстера–Динкина Диаграмма Кокстера–Дынкина Определение и история диаграмм Кокстера-Дынкина Диаграммы Кокстера-Дынкина представляют собой геометрические структуры, описывающие симметрии однородных...
  7. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  8. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  9. Кляйнианская группа Клейновская группа Определение и классификация Клейновых групп Клейновы группы — это группы, которые действуют на сферу...
  10. Группы точек в трех измерениях Группы точек в трех измерениях Симметрии в трехмерном пространстве включают точечные, линейные и вращательные группы.  Точечные...
  11. Группа треугольников Группа треугольников Определение и свойства треугольных групп Треугольные группы — это группы симметрии, порожденные отражениями в...
  12. Группа изометрии Группа изометрии Определение изометрической группы Изометрическая группа — это набор биективных изометрий метрического пространства.  Групповая операция...
  13. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  14. Группа контактов Группа контактов Определение и свойства булавочных групп Булавочные группы — это контактные группы, которые являются двойными...
  15. Геометрическая алгебра на основе плоскостей Геометрическая алгебра на основе плоскостей Геометрическая алгебра на основе плоскостей (PGA) является системой для описания геометрических...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх