Оглавление
Софическая группа
-
Определение софических групп
- Софические группы – это группы с графом Кэли, который является подменяемым графом.
- Они являются обобщением аменабельных групп и остаточно конечных групп.
-
Обобщение конечности
- Название “софический” происходит от древнееврейского слова, означающего “конечный”.
- Вайсс использовал это слово для обозначения обобщения конечности в софических подстановках.
-
Свойства софических групп
- Класс софических групп замкнут при выполнении определенных операций.
- Конечно порожденная группа является софической, если она является пределом последовательности софических групп.
- Предел аменабельных групп является софическим, но существуют софические группы, которые не являются изначально подменяемыми.
-
Сюръективность софических групп
- Громов доказал, что софические группы сюръективны.
- Это означает, что каждый инъективный автомат в них сюръективен и обратим.