Оглавление
Групповидный объект
-
Определение группоида
- Группоид — это обобщение группоида, построенного на более богатых структурах, чем множества.
- Группоид состоит из пары объектов R и U вместе с пятью морфизмами, удовлетворяющими аксиомам группоида.
-
Примеры группоидов
- Групповой объект — это частный случай группоида, где R = U и s = t.
- Группоиды в категории множеств — это обычные группоиды.
- Группоидные схемы — это объекты-группоиды в категории схем над фиксированной базовой схемой.
-
Конструкции и применения
- Уравнитель группоида — это групповой объект, называемый инерционной группой.
- Каждый объект groupoid можно рассматривать как контравариантный функтор от C к категории группоидов.
- Стек Делиня–Мамфорда — это категория, разделенная на группоиды.
-
Дополнительные понятия
- Симплициальная схема — это обобщение алгебраических групп и их действий.
- Записи — это объекты, удовлетворяющие определенным условиям.