Н-кобордизм
-
Определение и свойства h-кобордизма
- h-кобордизм — это гомотопическая эквивалентность между многообразиями, сохраняющая ориентацию и гомотопические классы.
- h-кобордизм является обобщением кобордизма Уайтхеда и имеет важное значение в теории гомотопий.
-
Теорема о h-кобордизме
- Теорема утверждает, что h-кобордизмы между многообразиями образуют группоид, где классы изоморфизма являются торсорами для групп Уайтхеда.
- Теорема была доказана независимо несколькими авторами, включая Мазура, Столлингса и Бардена.
-
Вариации и обобщения
- Существуют полу-s-кобордизмы, которые являются обобщением h-кобордизмов и сохраняют ориентацию, но не гомотопические классы.
- Теорема о s-кобордизме обобщает теорему о h-кобордизме и утверждает, что кручение Уайтхеда исчезает при простой гомотопической эквивалентности.
-
Рекомендации по доказательству
- Существуют различные доказательства теоремы о h-кобордизме для различных типов многообразий, включая топологические, гладкие и PL-многообразия.