H-объект

H-объект Определение H-объекта H-объект — это обобщение H-пространства в любой категории с продуктом и начальным объектом.  H-объекты используются для переноса […]

H-объект

  • Определение H-объекта

    • H-объект — это обобщение H-пространства в любой категории с продуктом и начальным объектом. 
    • H-объекты используются для переноса идей из алгебраической топологии в другие области, включая коммутативную алгебру и алгебраическую геометрию. 
  • Примеры H-объектов

    • Магмы являются примером H-объектов в категории множеств. 
    • H-пространства в категории топологических пространств являются примером H-объектов. 
    • В гомотопической алгебре H-объекты используются для построения когомологий Андре-Квиллена. 
  • Структура H-объекта

    • H-объект состоит из объекта X и операции умножения μ с двумя картами ε и μ, удовлетворяющими определенным коммутационным соотношениям. 
    • Умножение в H-объекте определяется как композиция двух операций сложения и умножения в алгебре B⊕M. 
  • Изоморфизм между производными и морфизмами

    • H-объекты обладают свойством, что их производные от Y к M и морфизмы из Y к H-объекту B⊕M изоморфны. 
    • Это означает, что B⊕M является объектом абелевой группы в категории (A∖R)/B. 

Полный текст статьи:

H-объект

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх