Оглавление
Идеальный коэффициент
-
Определение и свойства идеального коэффициента
- Идеальное частное – это отношение двух идеалов в кольце, которое является идеалом.
- Идеальное частное обладает свойствами, аналогичными свойствам модуля, и может быть использовано для вычисления первичных разложений.
- Идеальное частное также возникает в алгебраической геометрии и связано с дробными идеалами.
-
Примеры и геометрические интерпретации
- В примере с кольцами многочленов вычисление идеального частного позволяет определить пересечение идеалов.
- В алгебраической теории чисел идеальное частное используется для инверсии обратимых дробных идеалов.
- Геометрически идеальное частное соответствует разнице в алгебраической геометрии.
-
Применение в теории схем
- Идеальное частное может быть использовано для удаления неприводимых подсхем в аффинных схемах.
- Пример с проективными схемами показывает, что насыщенность идеала связана с проективными подсхемами.
-
Рекомендации
- Вивиана Эне и Юрген Херцог предлагают книгу “Основы Гребнера в коммутативной алгебре” для изучения идеального коэффициента.
- М.Ф.Атия и И.Г.Макдональд рекомендуют свою книгу “Введение в коммутативную алгебру” для более глубокого понимания темы.
Полный текст статьи: