Идемпотентное отношение
- Идемпотентное бинарное отношение обобщает идемпотентную функцию на отношения.
- Обозначение xRy указывает, что пара (x,y) принадлежит отношению R.
- Идемпотентность включает в себя транзитивность и второе описанное выше свойство.
- Примеры идемпотентных отношений включают отношение < для рациональных чисел и внешнее произведение логических векторов.
- Идемпотентные соотношения используются в механизированной формализации математики с использованием интерактивного средства проверки теорем Isabelle/HOL.
- В Isabelle/HOL разработан алгоритм для подсчета количества идемпотентных отношений.
- Идемпотентные отношения, определенные в слабо счетно компактных пространствах, удовлетворяют «условию Γ».
- Это используется для того, чтобы показать, что некоторые подпространства несчетного произведения пространств не могут быть метризуемыми, если они определены нетривиальным идемпотентным отношением.
Полный текст статьи: