Информационная геометрия
- Информационная геометрия — междисциплинарная область, использующая методы дифференциальной геометрии для изучения теории вероятностей и статистики.
- Она изучает статистические многообразия, соответствующие распределениям вероятностей.
- История информационной геометрии восходит к работам К. R. Рао и Сюничи Амари.
- Классически информационная геометрия рассматривала параметризованные статистические модели как римановы многообразия.
- Для экспоненциальных семейств можно индуцировать статистическое многообразие с помощью метрики Гесса.
- В современных условиях информационная геометрия применяется в более широком контексте, включая неэкспоненциальные семейства и абстрактные статистические многообразия.
- Полученные результаты сочетают в себе методы теории информации, аффинной дифференциальной геометрии, выпуклого анализа и многих других областей.
- Информационная геометрия используется в различных приложениях, включая статистический вывод, временные ряды, проблему фильтрации, квантовые системы, нейронные сети, машинное обучение и статистику.
Полный текст статьи: